题目

a,b,c,d为不等于零的实数,且a不等于b,c不等于d,求
a,b,c,d为不等于零的实数,且a不等于b,c不等于d,ad+bc不等于0,
设m1=a+b/(a-b),m2=c+d/(c-d),m3=(ac-bd)/(ad+bc),
则有m1+m2+m3= m1×m2×m3
为什么啊···

提问时间：2021-02-12

答案

题目是否有错?
应该为m1=(a+b)/(a-b),m2=(c+d)/(c-d)?
则m1+m2=2(ac-bd)/((a-b)(c-d))
(m1+m2)/m3=2(ad+bc)/((a-b)(c-d))
m1*m2=(ac+ad+bc+bd)/((a-b)(c-d))
m1*m2-1=2(ad+bc)/((a-b)(c-d))
即(m1+m2)/m3=m1*m2-1
所以m1+m2+m3= m1×m2×m3