题目
直线y=x-1/2被椭圆x^2/4+y^2=1所截得的弦长是
提问时间：2021-02-12
答案
两个方程联立,消去y得
x^2+4(x-1/2)^2=4,
化简得 5x^2-4x-3=0,
设交点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=4/5,x1*x2=-3/5,
由于直线斜率 k=1,
所以由弦长公式得
|AB|=√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√2*√(16/25+12/5)=2/5*√38.
x^2+4(x-1/2)^2=4,
化简得 5x^2-4x-3=0,
设交点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=4/5,x1*x2=-3/5,
由于直线斜率 k=1,
所以由弦长公式得
|AB|=√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√2*√(16/25+12/5)=2/5*√38.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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