题目

3.已知a是正整数,如果要使72a是个完全平方数,那么a的最小值是（ ）.将1、2、3…n分为两组,使得每组中
3.已知a是正整数,如果要使72a是个完全平方数,那么a的最小值是（ ）.
将1、2、3…n分为两组,使得每组中任意两个不同的数相加,和都不是平方数,能这样分组的n最大是（ ）.

提问时间：2021-02-12

答案

①A最小为2.
72×A是完全平方数,则根据72=2^3×3^2,将奇数幂次补足,有72×2=2^4×3^2=4^2×3^2=12^2.A最小是2.
②N最大为14.
1到14可且仅可分为两组（1 2 4 6 9 11 13）、（3 5 7 8 10 12 14）满足题意,再添加15的话无法放入其中任何一组.这题得一步一步来
一、显然1、3不能放在同一组：
A组：1
B组：3
待定：2、4
二、到5时,5显然不能与4在一组,6不能与3在一组,7不能与2一组：
A组：1、6
B组：3
待定A：4
待定B：5
待定a：2
待定b：7
三、8不能与1一组、9不能与7一组、10不能与6一组、11不能与5一组、12不能与4一组、13不能与3一组、14不能与2一组：
A组：1、6、13
B组：3、8、10
待定A：4、11
待定B：5、12
待定a：2、9
待定b：7、14
四、15不能与1一组、不能与10一组,因此无法归入A、B任何一组中,到此为止.
将上述分组整合,并注意11、14不在一组,12、13不在一组：
A组：1、6、13
B组：3、8、10
待定A：2、4、9、11
待定B：5、7、12、14
即有确定分组方案：
A + 待定A、B + 待定B ：
（1、2、4、6、9、11、13）、（3、5、7、8、10、12、14）
③楼主你这样追问的习惯不好,还是多开新提问吧.之前答你的很难再回头看有没有追问.
s(千米)与时间t（小时）的关系（ S = 40T - 2 ）,t的定义域为（【0.75,﹢∞） ）.
S = 28 + (T - 45/60)*40 = 40T - 2
T的定义域为T≥45/60,即T≥0.75