题目
已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=
(1)求k的取值范围;
(2)若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=
1−k |
x |
提问时间:2021-02-12
答案
(1)∵方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
∴△=[-2(k+1)]2-4×(k2+k-2)≥0,即4k+12≥0,
解得 k≥-3;
(2)设原方程的两个根为x1,x2,
根据题意得x1x2=1-k,且1-k≠0,
又由一元二次方程根与系数的关系得:x1x2=k2+k-2,
∴k2+k-2=1-k,
解得 k1=1,k2=-3,
而k≠1,
∴k=-3.
∴△=[-2(k+1)]2-4×(k2+k-2)≥0,即4k+12≥0,
解得 k≥-3;
(2)设原方程的两个根为x1,x2,
根据题意得x1x2=1-k,且1-k≠0,
又由一元二次方程根与系数的关系得:x1x2=k2+k-2,
∴k2+k-2=1-k,
解得 k1=1,k2=-3,
而k≠1,
∴k=-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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