题目
已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且S4等于4,且n大于等于2时,满足An等于（根号Sn+根号S(n+1))/2
1求Sn关于n的表达式
2求An的通项公式
1求Sn关于n的表达式
2求An的通项公式
提问时间：2021-02-12
答案
1)
an = 1/2*(√Sn + √S(n-1)）
而:an = Sn-S(n-1) = [√Sn + √S(n-1)][√Sn - √[S(n-1)]
所以:√Sn - √[S(n-1)] = 1/2
叠代加和,得:√Sn - √S1 = (n-1)/2
即:√Sn = (n-1)/2 + √a1
由:S4=4,得:a1 = 1/4
所以:
Sn = n^2/4
(2)
an = Sn - S(n-1) = n^2/4 - (n-1)^2/4 = (2n-1)/4
an = 1/2*(√Sn + √S(n-1)）
而:an = Sn-S(n-1) = [√Sn + √S(n-1)][√Sn - √[S(n-1)]
所以:√Sn - √[S(n-1)] = 1/2
叠代加和,得:√Sn - √S1 = (n-1)/2
即:√Sn = (n-1)/2 + √a1
由:S4=4,得:a1 = 1/4
所以:
Sn = n^2/4
(2)
an = Sn - S(n-1) = n^2/4 - (n-1)^2/4 = (2n-1)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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