题目
已知Rt△ABC的两边a、b满足(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.
请写清过程,谢谢.
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提问时间:2021-02-12
答案
在Rt△ABC中,a^2+b^2=c^2
又a、b满足
(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24
所以c^2(c^2-2)=24
即(c^2)^2-2c^2-24=0
(c^2-6)(c^2+4)=0
所以c^2=6,或c^2=-4(不合理,舍去)
所以c^2=6,c=√6
即此直角三角形的斜边长√6
又a、b满足
(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24
所以c^2(c^2-2)=24
即(c^2)^2-2c^2-24=0
(c^2-6)(c^2+4)=0
所以c^2=6,或c^2=-4(不合理,舍去)
所以c^2=6,c=√6
即此直角三角形的斜边长√6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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