题目

椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,与P（1,2）且K=-2的直线L相交所得弦恰好被P平分,求离心率
我的过程是这样子的.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1
L:Y=-2X+4
因为P平分
x1+x2=2
y1+y2=4
点插法:b^2*x1^2+a^2*y1^2=a^2*b^2 ①
b^2*x2^2+a^2*y2^2=a^2*b^2 ②
①-②,b^2(x1+x2)(x1-x2)-a^2(y1+y2)(y1-y2)=0
2b^2(x1-x2)=4a^2(y1-y2)
k=y1-y2/x1-x2=2b^2/4a^2=-2
什么情况!两个平方相除是-2.前面找不错错误.

提问时间：2021-02-11

答案

中点弦公式,焦点在x轴上,斜率k=-(b^2/a^2)(x0/y0)
焦点在y轴上,k=,
明显这儿错在椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1