题目
G为三角形ABC的重心,O为任意一点,证向量OG等于三分之一倍的向量OA加OB加OC
提问时间：2021-02-11
答案
设D为AB中点,则
OA+AB=OB,AB=OA-OB,同理CA=OC-OA,CD=CA+AD,
OG=OC+CG= OC+2/3CD= OC+2/3(CA+AD)
=OC+2/3(CA+1/2AB)= OC+2/3CA+1/3AB
=OC+2/3(OC-OA)+1/3(OA-OB)
=5/3OC-1/3OA-1/3OB
OG=5/3OC-1/3OA-1/3OB
同理
OG=5/3OA-1/3OB-1/3OC
OG=5/3OB-1/3OC-1/3OA
上面三式相加得
3OG=OA+OB+OC
OG=(OA+OB+OC)/3
OA+AB=OB,AB=OA-OB,同理CA=OC-OA,CD=CA+AD,
OG=OC+CG= OC+2/3CD= OC+2/3(CA+AD)
=OC+2/3(CA+1/2AB)= OC+2/3CA+1/3AB
=OC+2/3(OC-OA)+1/3(OA-OB)
=5/3OC-1/3OA-1/3OB
OG=5/3OC-1/3OA-1/3OB
同理
OG=5/3OA-1/3OB-1/3OC
OG=5/3OB-1/3OC-1/3OA
上面三式相加得
3OG=OA+OB+OC
OG=(OA+OB+OC)/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1最可能构成细胞细胞膜的一组元素是 a碳氢氧氮 b碳氢氧 c碳氢氧磷 d碳氢氧氮磷
- 2端yi的yi字怎么写
- 3用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次．象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少．
- 4已知2^a×5^b×3^c=6000,其中a,b,c是正整数,求(a-b-c)^2003的值
- 5Miss in a different time,no matter how the changes in the world,you are always my favorite.什么意
- 6声波传入人耳的顺序是?、
- 7仿写句子一本你最喜爱的书就是一位朋友,也是一处你随时想去就去的故地
- 8无关（）（）反义词填写
- 9一台微波炉中产生的微波波长是0.125m,则该微波的频率是多少MHz?、、求讲解
- 10甲乙丙村修路,所修路程为8:7:5,丙村未派出劳动力,需付给甲乙两村报酬1500元,甲村
热门考点
- 1英语作文How can we relax
- 21+2+3+.+1000=?最快的方法是什么
- 3如图所示电路中，R1=R2=R3=1Ω，当S接通时，电压表的示数为1V，当电键S断开时，电压表的示数为0.8V，求：电源电动势E及内阻r？
- 4花自飘零水自流,一种相思,两处闲愁是什么意思?
- 5make lanterns是什么意思
- 6U AB是UA-UB还是UB-UA（电势差）
- 7在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ） A.a，b，c成等差数列 B.a，b，c成等比数列 C.a，c，b成等差数列 D.a，c，b
- 8如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
- 9某碱金属19.5g跟水完全反应时,产生氢气的体积在标准状况为5.6L.推断它是何种碱金属.
- 10余数定理是什么?