题目

在代数式x²+2ax+b中，当x=2时，其值为1；当x=-1时，其值为4；则当x=1时，其值是______．

提问时间：2021-02-11

答案

当x=2时，x²+2ax+b=4+4a+b=1，
当x=-1时，x²+2ax+b=1-2a+b=4，
所以

4a+b＝−3 −2a+b＝3

，
解得a=-1，b=1，
所以当x=1时，x²+2ax+b=1-2+1=0．
答：当x=1时，其值是0．

由x=2时，代数式x²+2ax+b的值为1；x=-1时，代数式x²+2ax+b的值为4；可列出关于a，b的方程组，从而求出a，b的值．再代入代数式x²+2ax+b中，求出x=1时代数式的值．

本题考点：二元一次方程组的应用；代数式求值．

考点点评：解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．