题目
已知函数f(x)=sinx•cosx−
cos2x+
(x∈R),
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求f(x)图象的对称轴,对称中心.
3 |
1 |
2 |
3 |
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求f(x)图象的对称轴,对称中心.
提问时间:2021-02-11
答案
(1)f(x)=
sin2x−
+
=(
sin2x−
cos2x)
=sin(2x−
)
T=π;
(2)由−
+2kπ≤2x−
≤
+2kπ(k∈z),
可得单调增区间[kπ−
,kπ+
π],
(k∈z),
由
+2kπ≤2x−
≤
+2kπ(k∈z),
可得单减区间[kπ+
π,kπ+
π](k∈z);
(3)由2x−
=
+kπ得对称轴为x=
+
(k∈z)
由2x−
=kπ得对称中心为x=
+
,k∈Z..
1 |
2 |
3 |
cos2x+1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
=(
1 |
2 |
| ||
2 |
=sin(2x−
π |
3 |
T=π;
(2)由−
π |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
可得单调增区间[kπ−
π |
12 |
5 |
12 |
(k∈z),
由
π |
2 |
π |
3 |
3π |
2 |
可得单减区间[kπ+
5 |
12 |
11 |
12 |
(3)由2x−
π |
3 |
π |
2 |
5π |
12 |
kπ |
2 |
由2x−
π |
3 |
kπ |
2 |
π |
6 |
(1)用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简,进而根据T=
求得最小正周期.
(2)由正弦函数的性质可知−
+2kπ≤2x−
≤
+2kπ(k∈z)时,函数单调增,
+2kπ≤2x−
≤
+2kπ(k∈z)函数单调减.进而求得x的范围,确定函数的单调递增和递减区间.
(3)由正弦函数的对称性可知,利用2x−
=
+kπ求得函数的对称轴,由2x−
=kπ求得对称中心.
2π |
w |
(2)由正弦函数的性质可知−
π |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
3 |
3π |
2 |
(3)由正弦函数的对称性可知,利用2x−
π |
3 |
π |
2 |
π |
3 |
三角函数的周期性及其求法;正弦函数的单调性;正弦函数的对称性.
本题主要考查了三角函数的周期性及其求法.考查了三角函数的基本性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1下列四个关系1.0属于{0},2.空集包含{0}.3{0,1}包含{(0,1)},4.{(a,b)}={(b,a)},求正确的个数
- 2意思是反复思索也无法理解的词语是?
- 3his house is a large house-boat with a roof,one of hunreds that move up and down.
- 4晴朗夜空通过的天上的星星辨认方向
- 5How to be a useful person to the society
- 6欲除去括号内的少量杂质,选用试剂正确的是
- 7酒精燃料在高温作用下会爆炸吗
- 8书上说军舰和潜艇的速度"X节",一节换算成"千米/小时"是多少?
- 9到底有多重呢?
- 10桥架的作用
热门考点
- 1解答几道语文基础知识题
- 2Bruce Lee is my favorite a________. 根据句意填入一个恰当的词
- 3元宵节是几月几日?
- 4根据用电压表和电流表测量电阻的电路图,假如电压表的电阻不是很大,则电阻值的测量结果如何变化,电流表和电压表的示数如何变化,为什么?
- 5求曲线xy=-1绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的曲线.好的+20以上,
- 6向阳中学组织全校六年级学生秋游,如果8人1组多5人,12人1组就少3人,已知该校年级学生多于150人,少于200
- 7风筝像什么,带着什么,带着什么,向天空飞去
- 8如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是( ) A.90° B.30° C.45° D.60°
- 9跪求能和宫.乡.意.居.事.里.人.土组成词语的字!
- 10已知三角形ABC的面积是36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,求三角形FDB的面积