题目

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B₁，顶点为D₁，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，求点N的坐标．

提问时间：2021-02-11

答案

（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2），∴0=1+b+c2=0+0+c，解得b=-3c=2，∴所求抛物线的解析式为y=x2-3x+2；（2）∵A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y...