题目
若|ab-3|+b-1|=0,试求ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)1…+(a+2012(b2012)/1的值
提问时间:2021-02-10
答案
若|ab-3|+b-1|=0,
ab-3=0 ,b-1=0
解得
a=3,b=1
ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1…+(a+2012(b2012)/1的值
=(3*1)/1+(3+1)(1+1)/1+(3+2)(1+2)/1…+(3+2012)(1+2012)/1
=2/1 *[(3*1)/2+(4*2)/2+(5*3)/2…+(2015*2013)/2]
=2/1 *[1-3/1+2/1 -4/1+3/1-5/1…+2013/1-2015/1]
=2/1 *[1+2/1 -2014/1-2015/1]
=2/1 *[2014/3021 -2014/1-2015/1]
=2/1 *[1007/1510-2015/1]
=2/1 *[(1007*2015)/(1510*2015-1)]
=4058210/3042649
ab-3=0 ,b-1=0
解得
a=3,b=1
ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1…+(a+2012(b2012)/1的值
=(3*1)/1+(3+1)(1+1)/1+(3+2)(1+2)/1…+(3+2012)(1+2012)/1
=2/1 *[(3*1)/2+(4*2)/2+(5*3)/2…+(2015*2013)/2]
=2/1 *[1-3/1+2/1 -4/1+3/1-5/1…+2013/1-2015/1]
=2/1 *[1+2/1 -2014/1-2015/1]
=2/1 *[2014/3021 -2014/1-2015/1]
=2/1 *[1007/1510-2015/1]
=2/1 *[(1007*2015)/(1510*2015-1)]
=4058210/3042649
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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