题目

数学题已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E
已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E.
（1）求证BD=DC=DE.
（2）若∠A=40°,求弧BD,弧DE,弧EA的度数.

提问时间：2021-02-10

答案

(1)
证明：连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AB
∴BD=DC,∠BAD=∠CAD
∴弧BD=弧DE
∴BD=DE
∴BD=DC=DE
（2）
∵∠A=40°
∴∠BAD=∠CAD=20°
∴弧BD的度数为40°,弧DE的度数为40°
∴弧AE的度数为180-40-40=100度