题目
若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围
提问时间：2021-02-10
答案
由题意可知：x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)>0
即函数y=x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)在定义域上恒大于零,与x轴无交点.
所以判别式：(4m)2-4[4m2+m+1/(m-1)]0
(m2-m+1) / (m-1)>0
而m2-m+1=（m-1/2)2+3/4>0恒成立
所以,m-1>0要成立,即,m>1
即函数y=x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)在定义域上恒大于零,与x轴无交点.
所以判别式：(4m)2-4[4m2+m+1/(m-1)]0
(m2-m+1) / (m-1)>0
而m2-m+1=（m-1/2)2+3/4>0恒成立
所以,m-1>0要成立,即,m>1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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