题目

实数x满足log₃x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为______．

提问时间：2021-02-10

答案

由于-1≤sinθ≤1，
∴0≤1+sinθ≤2． 又 log₃x=1+sinθ，
∴0＜1+sinθ≤2． x=3^1+sinθ∈（1，9]．
故|x-1|+|x-9|=x-1+9-x=8，
故答案为：8