题目

如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：BC=DE．

提问时间：2021-02-10

答案

∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∵

AB＝AD ∠BAC＝∠DAE AC＝AE

，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．

先根据∠BAD=∠CAE，得出∠BAC=∠DAE，从而证出△ABC≌△ADE，即可得出BC=DE．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是证出∠BAC=∠DAE，再根据全等三角形的判定即可得出答案．