题目
若x∈R,求x*2+1/(x*+2)的最小值
提问时间:2021-02-09
答案
x^2+1/(x^2+2)
=(x^2+2)+1/(x^2+2)-2.
设t=x^2+2≥2,
构造对勾函数f(t)=t+1/t,
t∈(1,+∞)时,f(t)单调递增.
∴f(t)≥f(2)=2+1/2=5/2.
故t=x^2+2=2,即x=0时,
所求最小值为:5/2-2=1/2.
=(x^2+2)+1/(x^2+2)-2.
设t=x^2+2≥2,
构造对勾函数f(t)=t+1/t,
t∈(1,+∞)时,f(t)单调递增.
∴f(t)≥f(2)=2+1/2=5/2.
故t=x^2+2=2,即x=0时,
所求最小值为:5/2-2=1/2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1小明计算两个数相加时,错算成两个数相减,结果得5.3,正确结果应该是20.3,原来两个数中较大的数是?
- 2(1).3 1/8*(3 1/8-8 1/8)*8/25*(-24/25) 是3又8分之一.
- 3如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A,B和C,D,连接OA,此时有OA平行PE
- 42mol H2O含有 个电子,mol电子
- 5美的近义词是什么
- 6电动机线圈电阻为1欧姆,接在3V电源上,通过电流为0.5A,通电10min,求电动机(1)消耗的电能(2)产生的热量(3)工作效率
- 7“亲爱的,你讨厌我了吗?还是你不再爱我了?”用英语怎么说?
- 82乘10的5次方厘米=()米
- 9逻辑判断周延是什么意思
- 10解方程x²+(2x/x+2)²=5