题目
有一条长L的均匀金属链条,如图所示有一半长度
提问时间:2021-02-09
答案
将链条作为两部分进行分析研究,并设链条总重量为2mg.先对垂直面上的部分进行受力分析:该部分受到重力mg,拐角处连接点链条向上的拉力F;继续对斜面上的部分进行受力分析:该部分受到重力mg,斜面垂直于斜面的支持力F支持,拐角处连接点两条斜向上的拉力F.根据以上分析,对链条刚释放瞬间可列出以下等式:
垂直部分:
mg-F=ma-------------------------1)
斜面部分,斜面方向:
F-mg*sinθ=ma-------------------2)
联立以上两式可求解得:
a=0.5g(1-sinθ)>0
即表示链条由静止后释放,链条会沿着垂直边往垂直方向上滑落.
设链条拐角处为零高度点,则初始时刻斜面上链条的重心位置为:
h1= - 1/2(L/2)sinθ= - (Lsinθ)/4----------------------------3
初始时刻垂直方向部分链条的重心位置为
h2= - 1/2(L/2)= - L/4----------------------------------------4
链条刚好滑出斜面瞬间链条的重心位置为:
h3= - 1/2L= - L/2--------------------------------------------5
链条刚好滑出斜面瞬间的速度设为V,根据能量守恒定律有:
mgh1+mgh2=2mgh3+1/2*2m*V^2-----------------------6
根据式子3、4、5、6可化简得:
V=√(gL*(3-sinθ)/4)
垂直部分:
mg-F=ma-------------------------1)
斜面部分,斜面方向:
F-mg*sinθ=ma-------------------2)
联立以上两式可求解得:
a=0.5g(1-sinθ)>0
即表示链条由静止后释放,链条会沿着垂直边往垂直方向上滑落.
设链条拐角处为零高度点,则初始时刻斜面上链条的重心位置为:
h1= - 1/2(L/2)sinθ= - (Lsinθ)/4----------------------------3
初始时刻垂直方向部分链条的重心位置为
h2= - 1/2(L/2)= - L/4----------------------------------------4
链条刚好滑出斜面瞬间链条的重心位置为:
h3= - 1/2L= - L/2--------------------------------------------5
链条刚好滑出斜面瞬间的速度设为V,根据能量守恒定律有:
mgh1+mgh2=2mgh3+1/2*2m*V^2-----------------------6
根据式子3、4、5、6可化简得:
V=√(gL*(3-sinθ)/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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