题目
求高次函数解析式
给出一个含参高次函数,说它和X轴交点出的切线方程给出.要求函数解析式的方法是什么啊?我只知道先求导导数和切线方程的斜率相等.还有一步是什么?
给出一个含参高次函数,说它和X轴交点出的切线方程给出.要求函数解析式的方法是什么啊?我只知道先求导导数和切线方程的斜率相等.还有一步是什么?
提问时间:2021-02-09
答案
还有一步是把函数与x轴交点的x,y代入原方程,然后联立解方程组
比如f(x)=ax²+bx
与x交点处切线是y=3x-3,也就是说该点是(1,0)
f'(x)=2ax+b
f'(2)=4a+b=3 (1)
f(x)过(1,0)
所以a+b=0 (2)
由(1)(2)解得
a=1,b=-1
所以f(x)=x²-x
比如f(x)=ax²+bx
与x交点处切线是y=3x-3,也就是说该点是(1,0)
f'(x)=2ax+b
f'(2)=4a+b=3 (1)
f(x)过(1,0)
所以a+b=0 (2)
由(1)(2)解得
a=1,b=-1
所以f(x)=x²-x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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