题目
设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似
提问时间：2021-02-09
答案
(2) 正确
即 A与B相似,则A与B合同
由于 A,B是实对称矩阵,故A,B可正交对角化
又由于 A与B相似,故A,B有相同的特征值
所以,A,B 与同一个对角矩阵正交相似
所以,A,B 与同一个对角矩阵合同
所以由合同的传递性,A与B合同
即 A与B相似,则A与B合同
由于 A,B是实对称矩阵,故A,B可正交对角化
又由于 A与B相似,故A,B有相同的特征值
所以,A,B 与同一个对角矩阵正交相似
所以,A,B 与同一个对角矩阵合同
所以由合同的传递性,A与B合同
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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