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题目
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
a
=(1,0,1),
b
=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是(  )
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

提问时间:2021-02-08

答案
∵斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
a
=(1,0,1),
b
=( 0,1,1),
∴cosθ=
a
b
|
a
| |
b
|
=
1
2
,可得θ=60°.
因此
a
b
的夹角为60°.
故选B
要求斜线与平面的夹角的大小,即分别求出斜线和它在这个平面上的射影的方向向量,然后利用向量的夹角公式即可求出向量的夹角,从而求出线面角的大小.

直线与平面所成的角.

本小题要考查直线与平面所成的角、空间向量的夹角公式等基础知识,考查用空间向量解决立体几何问题的方法,考查空间想像能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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