题目

高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等
高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明：b1+b2+.+bn＜1

提问时间：2021-02-08

答案

1.sn=2an+n s(n-1)=2a(n-1)+n-1 相减得an=2an-2a(n-1)+1 整理得an-1=2[2a(n-1)-1]
所以an-1是等比数列 首项a1由a1=2a1+1 得a1=-1 所以an=-2^n +1
2.bn=1/(1+2^n)