题目

已知x/x²+x+1=a ,(a≠0,a≠1/2),试求分式 x²/x&sup4;+x²+1 的值.
不要用超过初一的知识解题啊!拜托诸位大虾了…………
x²+x+1 x&sup4;+x²+1 是分母
三楼的，x²+x+1 是分母诶，怎么可能单独把1移项

提问时间：2021-02-08

答案

因为x/(x²+x+1)=a
所以x+(1/x)+1=1/a
所以x+(1/x)=(1/a)-1
所以x²+1/x²=1/a²-2/a-1
x²/x&sup4;+x²+1
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1/a²-2/a)
=a²/(1-2a)