题目

已知abc是三角形abc的三边长,判断关于x的方程 四分之一x²-(a-b)x+c²=0的根的情
已知abc是三角形abc的三边长,判断关于x的方程 四分之一x²-(a-b)x+c²=0的根的情况

提问时间：2021-02-08

答案

abc分别是三角形的三边长,则有：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.即：a+c-b＞0a＜b+c对于方程x²/4-(a-b)+c²=0Δ=[-(a-b)²-4×1/4×c²=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)＜0所以关于x的方程x²/4-(a-b)+c²=0无实数根.