题目
化简1/4sin2x shin4x-sin^8 X+cos^8 X
化简1/4sin2x X shin4x-sin^8 X+cos^8 X
化简1/4sin2x X shin4x-sin^8 X+cos^8 X
提问时间：2021-02-08
答案
cos^8 x-sin^8 x=（cos^4 x-sin^4 x）（cos^4 x+sin^4 x）
cos^4 x-sin^4 x=(cos^2 x-sin^2 x)(cos^2x+sin^2 x)=cos2x
cos^4 x+sin^4 x=(cos^2x+sin^2 x)^2-2cos^2x*sin^2 x=1-(sin2x)^2/2
所以cos^8 x-sin^8 x=cos2x-cos2x(sin2x)^2/2=cos2x-(sin4xsin2x)/4
所以1/4sin2x*sin4x-sin^8 x+cos^8 x=1/4sin2x*sin4x+cos2x-(sin2xsin4x)/4=cos2x
cos^4 x-sin^4 x=(cos^2 x-sin^2 x)(cos^2x+sin^2 x)=cos2x
cos^4 x+sin^4 x=(cos^2x+sin^2 x)^2-2cos^2x*sin^2 x=1-(sin2x)^2/2
所以cos^8 x-sin^8 x=cos2x-cos2x(sin2x)^2/2=cos2x-(sin4xsin2x)/4
所以1/4sin2x*sin4x-sin^8 x+cos^8 x=1/4sin2x*sin4x+cos2x-(sin2xsin4x)/4=cos2x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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