题目

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，

π

4

提问时间：2021-02-08

答案

∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan

π

4

]=[0，1]．
设切点为P（x₀，y₀），于是k=y′|_x=x0=2x₀+2，
∴x₀∈[-1，-

1

2

]．
答案[-1，-

1

2

]