题目
设A,B为nn矩阵,证明：如果AB=0,那么秩（A）+秩（B）
提问时间：2021-02-08
答案
设B=(b1,b2,...,bn)
所以AB=(Ab1,Ab2,...,Abn)=0
所以B的列向量b1,b2,...,bn都是 Ax=0 的解
所以b1,b2,...,bn可由Ax=0的基础解系线性表示
所以r(B)=r(b1,b2,...,bn)
所以AB=(Ab1,Ab2,...,Abn)=0
所以B的列向量b1,b2,...,bn都是 Ax=0 的解
所以b1,b2,...,bn可由Ax=0的基础解系线性表示
所以r(B)=r(b1,b2,...,bn)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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