题目

a、b为实数，且满足a＞b＞0，a²+b²=4ab，则

a-b

a+b

的值等于 ___ ．

提问时间：2021-02-08

答案

∵a²+b²=4ab，∴a²-4ab+4b²-3b²=0，
∴（a-2b）²-(

3

b)2=（a-2b+

3

b）（a-2b-

3

b）=0，
∵a、b为实数，且满足a＞b＞0，
∴a=（

3

-2）b＜0（舍去），a=（

3

+2）b，代入得；

3 +1

3 +3

=

3

3

．
故答案为：

3

3

．

根据a²+b²=4ab，利用完全平方公式可求出a与b个关系式，然后代入即可得出答案．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键利用完全平方公式先求出a与b的关系再求解．