题目
已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn,n∈N*.(1)设an=1/3^n,bn=1-3n,求数列
{cn}的前n项和Sn
{cn}的前n项和Sn
提问时间:2021-02-08
答案
cn=[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]
=[1/3^(n+1)-1/3ⁿ][1-3(n+1)-1+3n]
=[-2/3^(n+1)](1-3n-3-1+3n)
=2 /3ⁿ
Sn=c1+c2+...+cn=2(1/3+1/3²+...+1/3ⁿ)=2×(1/3)×(1-1/3ⁿ)/(1-1/3)=1- 1/3ⁿ
=[1/3^(n+1)-1/3ⁿ][1-3(n+1)-1+3n]
=[-2/3^(n+1)](1-3n-3-1+3n)
=2 /3ⁿ
Sn=c1+c2+...+cn=2(1/3+1/3²+...+1/3ⁿ)=2×(1/3)×(1-1/3ⁿ)/(1-1/3)=1- 1/3ⁿ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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