题目

若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,那么△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
直角三角形有一条直角边长为11,另外两边的长也是正整数,那么它的周长是______

提问时间：2021-02-07

答案

(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a＝3,b＝4,c＝5.直角三角形B
设另一直角边a,斜边c,
c>a,且a+c>c-a
则：a^2+11^2=c^2
c^2-a^2=11^2=121=121*1
(c+a)*(c-a)=121*1
所以：c+a=121,c-a=1
解得：c=61,a=60.
它的周长=11+60+61=132
121只能分解成1*121,此题才有意义,如果分成11*11,那么c+a=11,c-a=11,
a=0,c=11.三边组不成三角形了.
所以：周长只能是132