题目
如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是( )
A. R=2r
B. R=
r
C. R=3r
D. R=4r
A. R=2r
B. R=
3 |
C. R=3r
D. R=4r
提问时间:2021-02-07
答案
扇形的弧长是:
=
,
圆的半径为r,则底面圆的周长是2πr,
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到:
=2πr,
∴
=2r,
即:R=4r,
r与R之间的关系是R=4r.
故选D.
90πR |
180 |
πR |
2 |
圆的半径为r,则底面圆的周长是2πr,
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到:
πR |
2 |
∴
R |
2 |
即:R=4r,
r与R之间的关系是R=4r.
故选D.
利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,根据弧长公式计算.
弧长的计算.
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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