题目
p的3次+q的3次=2,用反证法证明p+q小于等于2
提问时间:2021-02-07
答案
假设P+Q大于2
则(P+Q)的立方大于2的立方(=8)
所以P的立方+Q的立方+3P^O+3PQ^大于8
又因为P的立方+Q的立方=2
所以3P^Q+3PQ^大于6
即(P^Q+PQ^-2)大于0
又因为上式不成立
总之 结论成立
为什么上式不成立呢?
因为P^Q+PQ^-2=P^Q+PQ^-(p的3次+q的3次)
=P^(Q-P)+Q^(P-Q)
=(Q-P)(P^-Q^)
=-(P-Q)^(P+Q)
而(P-Q)^是大于等于0的
假设的P+Q大于2
这样一来就矛盾了~
则(P+Q)的立方大于2的立方(=8)
所以P的立方+Q的立方+3P^O+3PQ^大于8
又因为P的立方+Q的立方=2
所以3P^Q+3PQ^大于6
即(P^Q+PQ^-2)大于0
又因为上式不成立
总之 结论成立
为什么上式不成立呢?
因为P^Q+PQ^-2=P^Q+PQ^-(p的3次+q的3次)
=P^(Q-P)+Q^(P-Q)
=(Q-P)(P^-Q^)
=-(P-Q)^(P+Q)
而(P-Q)^是大于等于0的
假设的P+Q大于2
这样一来就矛盾了~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1设x ,y和int型变量,且x = 3,y = 4 ,z = 5 则下面表达式中使x值为0的是( ) .
- 2把一个长方体侧面展开,得到一个边长是8厘米的正方形,原长方体的体积是多少?
- 3若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为3,则点M到该抛物线焦点的距离为_.
- 4证明不等式:(2-1)/(2^2-1)+(2^2-1)/(2^3-1)+.+(2^n-1)/(2^(n+1)-1)>n/2-1/3
- 5化学平衡的正负反应速率相等是什么意思?
- 6纳投入下列物质中生成氢气速绿最慢是A盐酸B乙酸C乙醇D水
- 7return,give back ,get back之间的区别?
- 81.Secondly,he goes to the check-in counter and checks in.He takes some——luggage with him and those——
- 9透明物体的颜色是由它_决定的,而不透明物体的颜色是由它_决定的.
- 10三角形ABC的面积是48平方厘米,AD=DC,BE=2EC,求阴影部分面积{【过程】
热门考点
- 1氧化钨的化学式?
- 2天健行 君子以自强不息的解释!要简短!
- 3I feel very satisfied with the situation ____I can sleep for more than 10 hours every day.
- 4Na2WO4和二苯胺磺酸钠是什么性质的指示剂
- 5为什么NaHCO3与BaCl2反应而NaCO3不与BaCl2反应
- 6水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率向右运行.旅客把行李无初速度地放
- 7英语翻译
- 8已知一个数列的前三项为345,以后每个数为前三个数之和,vb编程求此数列的第26项
- 9语文《湖心亭看雪》题
- 10关于规格都是220V 200W的一台电冰箱和一把电烙铁,下列有关它们的说法正确的是