题目

定义在（—1,1）上的函数满足；1对任意xy∈（—1,1）,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy));
2f（x））在（—1,1）上是单调递增函数，f（0.5）=1
（1）求f（0）的值
（2）证明f（x）是奇函数
（3）解不等式f(2x-1)小于1

提问时间：2021-02-07

答案

(1)令x=0,y=0,代入已知等式得 f(0)+f(0)=f[(0+0)/(1+0)]所以 f(0)=0.(2)令y=-x,代入已知等式得 f(x)+f(-x)=f([(x-x)/(1-x^2)]=0所以 f(x)=-f(-x),即f(x)为奇函数.（3）因为函数f（x）在（—1,1）上是单调递增函数,又...