题目

如图,已知AB=AC,BN、CN分别是AC、AB边上的中线,AE⊥CN,AF⊥BM.求证：AE=AF

提问时间：2021-02-06

答案

【BM是AC边的中线】
证明：
∵AM=½AC,AN=½AB
AB=AC
∴AM=AN
又∵∠BAM=∠CAN
∴⊿BAM≌⊿CAN（SAS）
∴∠ANC=∠AMB
∵AE⊥CN,AF⊥BM
∴∠AEN=∠AFM=90º
又∵AN=AM
∴⊿AEN≌⊿AFM（AAS）
∴AE=AF