题目
已知函数f(x)=a-1/根号下x的平方.(1)求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
提问时间：2021-02-06
答案
设x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞））,
则0＜x1²＜x2²,
∴1/√x1²＞1/√x1²
f（x1）-f（x2）=a-1/√x1²-a+1/√x2²=1/√x2²-1/√x1²＜0
∴当x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞）]时,f（x1）＜f（x2
∴y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
则0＜x1²＜x2²,
∴1/√x1²＞1/√x1²
f（x1）-f（x2）=a-1/√x1²-a+1/√x2²=1/√x2²-1/√x1²＜0
∴当x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞）]时,f（x1）＜f（x2
∴y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1减少污染,珍爱家园作文的开头咋写
- 2135、45、55的最小公倍数是多少
- 3幂函数的导数和指数函数的导数区别
- 4圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为_．
- 5某蔬菜商运来一批西红柿,如果每筐装20千克,要装50筐.现每筐要多装5千克,则现在装多少筐?
- 6明朝北京是现在的哪里
- 7如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由．
- 8log3(2-根号3)怎么算
- 9求比值 4:5 0.75:8 4/3:6 2/9:7/10
- 10买了两种布匹共138m,花了540元.其中蓝布匹每米3元,黑布匹每米5元,两种布匹各买了多少米