题目
已知函数f（x）=lnx，g(x)＝
| a |
| x |
提问时间：2021-02-06
答案
（Ⅰ）由已知a=1，可得F(x)＝f(x)+g(x)＝lnx+
，函数的定义域为（0，+∞），
则F′(x)＝
−
＝
由F′(x)＝
−
＝
＞0可得F（x）在区间（1，+∞）上单调递增，
F′(x)＝
−
＝
＜0得F（x）在（0，1）上单调递减；
（Ⅱ）由题意可知k＝F′(x0)＝
| 1 |
| x |
则F′(x)＝
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| x−1 |
| x2 |
由F′(x)＝
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| x−1 |
| x2 |
F′(x)＝
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| x−1 |
| x2 |
（Ⅱ）由题意可知k＝F′(x0)＝
| x0−a | ||
|