题目

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米）,然后做成一个无盖的长方形铁盒.
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少?
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】x09x09x09x09x09x09x09x09
容积/立方厘米：【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】 【 】
3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗?你有什么感想?
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm,30cm,12cm,36cm,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒,那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少?
5.根据上面的研究,你发现了什么?

提问时间：2021-02-06

答案

把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米）,然后做成一个无盖的长方形铁盒.
1.猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是多少?16x16x1=256
2.验证：
剪去的小正方形的边长/cm：【 1 】 【 2 】 【 3 】 【 4 】 【 5】 【 6 】 【7 】 【8 】x05x05x05x05x05x05x05x05
容积/立方厘米：【 256 】 【 392 】 【 432 】 【 400】 【320 】 【 216 】 【126 】 【32 】
3.你发现无盖长方体铁盒的容积最大是432吗?你有什么感想?
开始时,当正方形的边长越长容积越大,增到一定程度后,边长越长容积反而越小!
4.再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm,30cm,12cm,36cm,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒,那么剪去的小正方形的边长分别可能是多少?
24cm,4
30cm,5
12cm,2
36cm 6
5.根据上面的研究,你发现了什么?
要想容积最大减去的小正方形的边长=大正方形边长÷6