题目
复合函数的单调性应如何求?内外复合和加减复合又各是什么?
提问时间:2021-02-06
答案
【内外复合】
第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;
第二步,分别考察那两个函数的单调性;
第三步,用“同增异减”下结论.
解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.
若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;
若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.
例1:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.
f(x)=2^u 外层函数
u=x^2+2x+1 内层函数
外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x-1时为增
所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x
第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;
第二步,分别考察那两个函数的单调性;
第三步,用“同增异减”下结论.
解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.
若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;
若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.
例1:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性.
f(x)=2^u 外层函数
u=x^2+2x+1 内层函数
外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x-1时为增
所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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