题目
函数f（x）=loga(a-ka^x)且函数f(x)的定义域是集合{x/x<=1}的子集,求K的取值范围
提问时间：2021-02-05
答案
由题,(a-ka^x)＞0
ka^x＜a
k＜1/(a^(x-1)
因为x∈（-∞,1】
x-1∈【0,+∞）
当a∈（0,1）时,1/(a^(x-1)∈【1,+∞）
当a∈（1,+∞）时 1/(a^(x-1)∈（0,1】
所以综上所述
当a∈（0,1）时,k∈【1,+∞）
当a∈（1,+∞）时 k∈（0,1】
ka^x＜a
k＜1/(a^(x-1)
因为x∈（-∞,1】
x-1∈【0,+∞）
当a∈（0,1）时,1/(a^(x-1)∈【1,+∞）
当a∈（1,+∞）时 1/(a^(x-1)∈（0,1】
所以综上所述
当a∈（0,1）时,k∈【1,+∞）
当a∈（1,+∞）时 k∈（0,1】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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