题目

如图,三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和外角角ACF,判断角BDC与1/2角A的大小,并说明理由

提问时间：2021-02-05

答案

两者是相等的,即：∠BDC＝∠BAC/2.
由三角形外角定理,有：∠DCF＝∠BDC＋∠CBD,　　∠ACF＝∠ABC＋∠BAC
由题意,有：∠ACF＝2∠DCF,∠ABC＝2∠CBD
∴2∠CBD＋∠BAC＝2（∠BDC＋∠CBD）＝2∠BDC＋2∠CBD
∴∠BDC＝∠BAC/2.