题目

给出数列{an},定义其倒均数为vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,若一个数列{an}的倒均数为vn=n+1/2,则an

提问时间：2021-02-05

答案

nVn=1/A1+1/A2+……+1/An=n(n+1)/2
n>=2时,
1/A1+1/A2+……+1/A(n-1)=(n-1)n/2
两式相减
1/An=n(n+1)/2-(n-1)n/2=n
An=1/n
V1=1/A1=(1+1)/2=1
A1=1也满足上式