题目
z=arctan(x+y) x=t y=2t^2 求dz/dt|t=0
我应该可以吧x,y都带进去再求导做吧
书上是这么做的,麻烦解释一下dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z+∂y)*(dy/dt)
上面式子错了dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z/∂y)*(dy/dt)
我应该可以吧x,y都带进去再求导做吧
书上是这么做的,麻烦解释一下dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z+∂y)*(dy/dt)
上面式子错了dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z/∂y)*(dy/dt)
提问时间:2021-02-05
答案
两种方法都可以做
按你的方法是将二元函数转变为一元函数,再求导,书上的是直接进行全微分,套全微分公式即可
我就按你的方法来做:
z=arctan(x+y)=arctan(t+2t^2)
则dz/dt=1/[1+(t+2t^2)^2]*(t+2t^2)'=(1+4t)/[1+(t+2t^2)^2]
令t=0得dz/dt|(t=0)=(1+4*0)/[1+(0+2*0^2)^2]=1
按你的方法是将二元函数转变为一元函数,再求导,书上的是直接进行全微分,套全微分公式即可
我就按你的方法来做:
z=arctan(x+y)=arctan(t+2t^2)
则dz/dt=1/[1+(t+2t^2)^2]*(t+2t^2)'=(1+4t)/[1+(t+2t^2)^2]
令t=0得dz/dt|(t=0)=(1+4*0)/[1+(0+2*0^2)^2]=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1方程x+|lgx|-2=0有_个实数根.
- 2某次军事演习中,一艘驱逐舰以v1=90km/h的速度追赶在它前120m处同方向匀速航行的航空母舰.驱逐舰总共追了x=270m才赶上.求航空母舰航速
- 3一质量500kg的直升机停在空中,螺旋桨把空气以10m/s的速度向下推.每秒螺旋桨推下的空气质量是?
- 4用换元法解分式方程x-1x-3xx-1+1=0时,如果设x-1x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( ) A.y2+y-3=0 B.y2-3y+1=0 C.3y2-y+1=0 D
- 5翻译:温和的风
- 612.He took my English-Chinese dictionary _____ mistake.
- 7vb计算S=1*2+2*3+3*4+.N*(N+1)直到和大于5000停止,输出结果及N的值.
- 8大运河开通的目的,原因、情况,作用和影响
- 9有人帮忙帮我算一下网架钢结构展开面积有多少平方吗?
- 10追求让我( ) 作文急用(600字)!
热门考点
- 1步履匆匆解释和造句
- 2一台电视机的体积大约是292( )
- 3一个边长为5cm的正方形和一个边长为10cm的正方形,它们边长比是( ),周长的比是( ),面积比是多少?
- 4解释下面加点字的意义
- 5一只电流表的电阻是0.02Ω,能否把它直接接在3V的电源上,若把5Ω的电阻R1和10Ω的电阻R2串联起来,接在3V的
- 6苯与甲苯的性质区别?
- 7红、蓝色石蕊试纸
- 8有一杯200克的糖水,糖与水的比是1:4.可可想把它变成淡一点的糖水,如果要求糖占糖水的十分之一,那么要加多少水.
- 9帮忙写一篇英语作文(务必根据要求去写)
- 10My mother bought a new bike last year.(用for one year代替last year改写句子)