题目
设抛物线y^2=2px焦点为F,直线l过点F交抛物线于A,B两点,A,B纵坐标分别为y1,y2,证y1y2=-p^2
提问时间：2021-02-05
答案
焦点F(p/2,0)
若l与x轴垂直,有：
A(p/2,p),B(p/2,-p),y1y2=-p^2
若l不与x轴垂直,设l:y=k(x-p/2)
x=y^2/(2p)代入直线l的方程得：
y=k(y^2/(2p)-p/2)
化简得：ky^2/(2p)-y-kp/2=0
该方程的两根即为A,B两点的纵坐标
y1y2=(-kp/2)/(k/(2p))=-p^2
若l与x轴垂直,有：
A(p/2,p),B(p/2,-p),y1y2=-p^2
若l不与x轴垂直,设l:y=k(x-p/2)
x=y^2/(2p)代入直线l的方程得：
y=k(y^2/(2p)-p/2)
化简得：ky^2/(2p)-y-kp/2=0
该方程的两根即为A,B两点的纵坐标
y1y2=(-kp/2)/(k/(2p))=-p^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1鲜蘑菇发黄还可以吃吗
- 2I wish to thank Jim for the opportunity to work with him and achieve a mutual vision.
- 3以15m/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来．电车的质量是4.0×103kg，求电车所受的阻力．
- 4∫dx/（sinx+cosx)
- 5如果函数f（x）=ln（-2x+a）的定义域为（-∞，1），则实数a的值为（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2
- 6lots of people from all over the world are looking forward to ___the shanghai World Expo.
- 7Memories.After all,go back to porphyrin
- 8I am teaching English.为什么teaching是现在分词?my job is teaching english 为什么teaching是动名词?
- 9小学三年级数学口算题包含加减乘除分数小数
- 10有一个等边三角形它的周长是24厘米,减去一个边长为4厘米的等边三角形后恰好是一
热门考点