题目

已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限为0

提问时间：2021-02-05

答案

因为(-1)^n为有界量,1/(n+1)^2为无穷小量
无穷小量乘以有界量为无穷小量
故,lim (-1)^n/(n+1)^2=0
也用定义来证明：
考虑
| (-1)^n/(n+1)^2 - 0 |
N,有| (-1)^n/(n+1)^2 - 0 |