题目

连续函数的概念与导数
1.连续并且可导的函数的导数是否是连续的?
在连续的可导的函数上是否存在导数的突变呢?
“连续函数的概念：
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.”
在学习导数时曾用极限的方式表示函数上某点切线的斜率,其中一种表示方法是△x趋于0使x增加△x的方法,还有一种方法是x无限趋于△x,即lim(x->△x) 【f(x)-f(△x)】比【x-△x】亦可以表示改点切线斜率即导数,但是根据上面连续函数的概念,f(x)-f(△x)≠0 那么原函数岂不是不能称为连续函数了……

提问时间：2021-02-05

答案