题目
已知集合A=a,b,c,集合B=-1,0,1,2,映射f:A到B满足f(a)+(b)+f(c)=0,那么这样的映射有几个,是什么?
不用要具体是什么
不用要具体是什么
提问时间:2021-02-05
答案
1) 若 f(a)=f(b)=f(c),则它们只能都是0.有1个这样的映射.
2) 若 f(a),f(b),f(c)中有两个相等,与另一个不等,
如 f(a)=f(b)≠f(c),则由于 f(a)+(b)+f(c)=0,
所以必有 f(a)=f(b)=-1,f(c)=2.
有3个这样的映射.
3) f(a),f(b),f(c)互不相等,则它们必是-1,0,1的不同组合.
有 3*2*1=6个这样的映射.
共有 1+3+6=10个.
2) 若 f(a),f(b),f(c)中有两个相等,与另一个不等,
如 f(a)=f(b)≠f(c),则由于 f(a)+(b)+f(c)=0,
所以必有 f(a)=f(b)=-1,f(c)=2.
有3个这样的映射.
3) f(a),f(b),f(c)互不相等,则它们必是-1,0,1的不同组合.
有 3*2*1=6个这样的映射.
共有 1+3+6=10个.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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