题目

长L=0.5m、质量可忽略的杆，其下端固定在O点，上端连接着一个零件A，A的质量为m=2kg，它绕O点作圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下列两种情况下杆受的力：

（1）A的速率为1m/s；
（2）A的速率为4m/s．

提问时间：2021-02-05

答案

小球受到的重力为G=mg=2×10N=20N
（1）A的速率为1m/s，此时需要的向心力为F向1＝m

v2

L

＝2×

12

0.5

N＝4N
根据合力提供向心力mg-F_N1=F_向1
所以F_N1=mg-F_向1=20N-4N=16N，方向向上
根据牛顿第三定律，杆受到的力竖直向下，大小为16N．
（2）A的速率为4m/s，此时需要的向心力为F向2＝m

v2

L

＝2×

42

0.5

N＝64N
根据合力提供向心力mg+F_N2=F_向2
所以F_N2=F_向2-mg=64N-20N=44N，方向向下
根据牛顿第三定律，杆受到的力竖直向上，大小为44N．
答：（1）A的速率为1m/s时，杆受到的力竖直向下，大小为16N．
（2）A的速率为4m/s时，杆受到的力竖直向上，大小为44N．