题目
一道微积分求极限题~
lim [(1/n√n²+1²)+(2/n√n²+2²)+...+(n/n√n²+n²)]
n→+∞
求极限
嗯
lim [(1/n√n²+1²)+(2/n√n²+2²)+...+(n/n√n²+n²)]
n→+∞
求极限
嗯
提问时间:2021-02-05
答案
上下同除以n^2得到:
∑(i=1~n)lim(n→+∞) (1/n)(i/n)/√1+(i/n)^2
=∫x/√1+x^2 [积分范围0-1]
我想后边就不用我做了,这个就很简单了.
实际上这类题的关键就是把通项化为(1/n)f(i/n),也就是一个(1/n)乘以一个和(i/n)有关的式子,就可以把(i/n)替换为x,然后计分范围选[0,1]就可以了.
∑(i=1~n)lim(n→+∞) (1/n)(i/n)/√1+(i/n)^2
=∫x/√1+x^2 [积分范围0-1]
我想后边就不用我做了,这个就很简单了.
实际上这类题的关键就是把通项化为(1/n)f(i/n),也就是一个(1/n)乘以一个和(i/n)有关的式子,就可以把(i/n)替换为x,然后计分范围选[0,1]就可以了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1已知a+b分之ab=三分之一,b+c分之bc=四分之一,c+a分之ca=五分之一,求ab+bc+ac分之abc
- 2泰勒展开 为什么ln((1-x)/(1+x))不能像ln(1+(-2x/(1+x)))换元展开
- 3一个圆的半径为rcm,半径减少2cm后,这个圆的面积减少了多少?
- 4弹簧拉力其实由三根相同的弹簧并排组成,如果将一根弹簧拉长5cm,要用15N的力,若将三根这样的弹簧同时拉长10cm,所受到的拉力是_.
- 5介绍恐龙 英语作文
- 6为什么诺贝尔奖的生物和医学奖要合二为一
- 7在一张长12cm,宽3cm的纸板上截半径是1cm的圆,最多能截()个.
- 8在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,那么( ) A.M一定在直线AC上 B.M一定在直线BD上 C.M可能在直线AC上,也可能在直线BD
- 9[4又512+(-1又117)]+[(-27)+(6又712)] 等于?
- 10本片段选自课文《自己的花是给别人看的》作者是季羡林,上学期有关他的一篇课文,题目叫做_______________
热门考点
- 1can,modern,subtract,divide,electronic,multiply,calculators,add,and
- 2根号400等于几倍根几?
- 3爷爷今年72岁,比孙子的年龄多7倍,当爷爷的年龄比孙子的年龄多3倍时,爷爷和孙子
- 4(-ab的二次方)的三次方 除以 (-ab)的二次方
- 5I still remember the day she first wore that pink dress.
- 6英语有哪些单词是以“ge”结尾的
- 7有一块三角形的小麦地,面积是12000平方米.量得这块三角形地的一条边长200米,这条边所对的顶点处有一个自来水管.从这条边走最短的路到这个水管,至少要走多少米?
- 8《吆喝》中心主旨
- 9为什么说旧民主主义革命向新民主主义革命的转变是历史的必然?
- 10[高考] 氯化钠溶于水是放热还是吸热,为什么?