题目
若k为正整数,且关于x的方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数数根,求k的值.
提问时间:2021-02-04
答案
首先,因为有两个实数根,可以推断出,f(x)=(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72是一个一元二次函数
那么可以得出k^2-1≠0,即K≠±1
其次,因为是两个不相等的实数根,可以得到判别式是大于0的,
即[6(3k-1)]^2-4x(k^2-1)x72>0,化简得到(K-3)^2>0,只需K≠3就可以满足
又因为是两个正整数根,所以,两根之和与两根之积都应该大于0
即6(3k-1)/(k^2-1)>0,72/(k^2-1)>0
最后的化简自己算吧,化简完把几个限制K值的条件综合就可以了,我只是提供思路
那么可以得出k^2-1≠0,即K≠±1
其次,因为是两个不相等的实数根,可以得到判别式是大于0的,
即[6(3k-1)]^2-4x(k^2-1)x72>0,化简得到(K-3)^2>0,只需K≠3就可以满足
又因为是两个正整数根,所以,两根之和与两根之积都应该大于0
即6(3k-1)/(k^2-1)>0,72/(k^2-1)>0
最后的化简自己算吧,化简完把几个限制K值的条件综合就可以了,我只是提供思路
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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