题目

设函数y= f（x）满足lg（lgy）=lg（2x）+lg（2+x）,求：
（1）函数y=f（x）的解析式及其定义域;（2）求函数y=f（x）的单调区间.

提问时间：2021-02-04

答案

lg（lgy）=lg（2x）+lg（2+x）=lg(2x(2+x))
lgy=2x(2+x)
y=10^[2x(2+x)]
定义域：x>0
f(x)的单调区间与z(x)=2x(2+x)同
Z'(x)=4+4x=4(x+1)>0
在定义域x>0内,f(x)单调递增